forum matematika

Permutasi

Pertanyaan dari Raisa di Cibinong:

Diketahui 3 buah kartu bergambar dan 4 buah kartu As. Berapakah banyaknya susunan kartu jika:

(a) Sesama kartu bergambar tidak boleh berdampingan.

(b) Sesama kartu As tidak boleh berdampingan.

Jawab:

(a) Misalkan kartu-kartu bergambarnya diberi nama A, B, C.

Kejadian pertama (K1) adalah banyaknya susunan kartu dari A, B, C yaitu P(3,3)=3!

Kejadian kedua (K2) adalah banyaknya kejadian menaruh 4 buah kartu As ke posisi yang membuat kartu A, B, C tidak bisa berdampingan yaitu posisi sebelum kartu A, antara A dan B, antara B dan C, setelah kartu C (ada 4 posisi). Sehingga dari 4 kartu As akan ditempatkan ke 4 posisi = P(4,4)=4!

Banyaknya susunan seluruhnya adalah = K1 x K2=3! x 4!=6 x 24=144 susunan.

(b) Kejadian pertama (K1) adalah banyaknya susunan dari 4 kartu As = P(4,4)=4!

Kejadian kedua (K2) adalah banyaknya cara menyisipkan 3 buah kartu bergambar ke 3 posisi diantara kartu-kartu As sehingga kartu-kartu As tidak berdampingan=P(3,3)=3!

Banyaknya susunan seluruhnya adalah = K1 x K2=4! x 3!=24 x6 =144 susunan.

Add comment Oktober 6, 2009

Statistika

Jawaban pertanyaan dari Lefi di Bogor.
Mencari Kuartil tengah ( $Q_2$ ) jika diketahui kurva ogif negatif

Download Selengkapnya

1 comment Oktober 5, 2009

Integral Trigonometri

Jawaban pertanyaan dari Aris di Cibinong, Bogor

$\int_{\ 0}^{\pi/4}sec^4x\ dx = \int_{\ 0}^{\pi/4}sec^2x\ sec^2x\ dx$

$\ =\int_{\ 0}^{\pi/4}(1+tan^2x)\ sec^2x\ dx$

$\ =\int_{\ 0}^{\pi/4}(sec^2x+tan^2x\ sec^2x)\ dx$

$\ =\int_{\ 0}^{\pi/4}sec^2x\ dx+\int_{\ 0}^{\pi/4}tan^2x\ sec^2x\ dx$

$\ =\tan\ x\mid_{\ 0}^{\pi/4}+\int_{\ 0}^{\pi/4}tan^2x\ sec^2x\ dx$

misalkan $u=tan\ x$

$\ du=sec^2 x\ dx$

sehingga

$=\tan\ x\mid_{\ 0}^{\pi/4}\ +\int_{\ 0}^{\pi/4}tan^2x\ sec^2x\ dx$

$\ =\tan\ x\mid_{\ 0}^{\pi/4}\ +\int_{\ 0}^{\pi/4}u^2\ du$

$\ =\ 1 + \frac{1}{3}u^3\mid_{\ 0}^{\pi/4}$

$\ =\ 1 + \frac{1}{3}tan^3x\mid_{\ 0}^{\pi/4}$

$\ =\ 1 + \frac{1}{3}$

$\ =\frac{4}{3}$

Download

Add comment September 9, 2009

Jawaban Pertanyaan No.2

Integral Aljabar

Dari:
…ghassan@gmail.com

$\int\frac{(x^3-1) ^2 }{x^\frac{2}{3}}dx=...$

Jawab:
$\int\frac{(x^3-1) ^2 }{x^\frac{2}{3}}dx= \int\frac{(x^6-2x^3+1)}{x^\frac{2}{3}}dx$

$=\int\ (x^6-2x^3+1) x^\frac{-2}{3} dx$

$=\int\ (x^\frac{16}{3}-2x^\frac{7}{3}+x^\frac{-2}{3} dx$

$=\frac{3}{19}x^\frac{19}{3}-\frac{3}{5}x^\frac{10}{3}+x^\frac{1}{3}+C$

$=\frac{3}{95}x^\frac{1}{3}(5x^6 -19x^3+95)+C$

Download

1 comment Agustus 15, 2009

LaTEX

Untuk menuliskan ekspresi/simbol matematika pada “papan komentar” blog digunakan kode LaTEX. Caranya sangat mudah:

Misalnya ingin menuliskan $x^2$ .

Klik Links Editor LaTEX (klik di sini).
Setelah muncul program (editor) untuk membuat kode LATEX, klik simbol $a^b$ sampai muncul kode LATEX a^b.
Ganti huruf a dengan x dan huruf b dengan 2, kemudian lihat tampilannya pada pojok kanan bawah.
Copy kode laTEX dari Editor LaTEX dan paste kan pada “papan komentar” Blog.
Akhiri kode LaTEX dengan karakter $ dan awali dengan karakter $latex.
Antara karakter $, $latex, dan kode laTEX, harus dipisahkan dengan spasi.

Selamat mencoba, dan silahkan bereksperimen untuk ekspresi/simbol matematika lainnya pada comments di bawah ini. Coba saja dulu, salah tidak apa apa, coba lagi sampai benar.

7 comments Juni 27, 2009

forum matematika

Permutasi

Statistika

Integral Trigonometri

Jawaban Pertanyaan No.2

Integral Aljabar

LaTEX

Kategori

Blogroll

Blog Stats

Klik tertinggi

Komentar Terakhir

Arsip